teori Sheppard Lemma

Shephard's Lemma: Hicksian Demand and the Expenditure Function

We can also estimate the Hicksian demands by using Shephard's lemma which stats that the partial derivative of the expenditure function Ι with respect to the price i is equal to the Hicksian demand for good i. The general formula for Shephards lemma is given by
For good one we get: We know since previously that the Hicksian demand for good one is given by Which can be written as This means in order for Shephards lemma to work the partial derivative of the expenditure function Ι with respect to the price of good one must be equal to this expression. Our expenditure function is given by If we substitute in the expressions for the Hicksian demand for good 1 and good 2 we get

The partial derivative of the above function with respect to the price of good one is therefore given by

Which can be written as
Which we can see is the same expression that we had previously for the Hicksian demand for good one given by Which means that Shephards Lemma seams to work for good one.
For good two we get: We know since previously that the Hicksian demand for good two is given by Which can be written as
This means in order for Shephards lemma to work the partial derivative of the expenditure function Ι with respect to the price of good two must be equal to this expression. Our expenditure function is given by If we substitute in the expressions for the Hicksian demand for good 1 and good 2 we get
The partial derivative of the above function with respect to the price of good two is therefore given by

Which can be written as

Which we can see is the same expression that we had previously for the Hicksian demand for good two given by. Which means that Shephards lemma seams to work for good two as well.

Perkembangan Dalam Latihan Simulasi Bisnis & Experiential, Volume 18, 1991
PEMODELAN BIAYA JANGKA PENDEK MENGGUNAKAN DAN FUNGSI PRODUKSI SHEPPHERD'S lemma BISNIS DI Simulasi Komputerisasi
Steven C. Emas Rochester, Institut Teknologi
ABSTRAK
Makalah ini mengembangkan suatu algoritma untuk menjalankan model-biaya jangka pendek dan fungsi produksi menggunakan Sheppard's lemma dalam simulasi usaha komputerisasi. Algoritma ini diambil menggunakan teori dualitas untuk menjaga konsistensi antara teknologi produksi dan hubungan biaya perusahaan. Fungsi biaya jangka pendek ditampilkan tergantung pada: variabel faktor harga, tingkat produksi, dan tingkat faktor tetap. Sheppard Lemma diterapkan untuk menurunkan biaya meminimalkan tingkat permintaan masukan berdasarkan karakteristik dari fungsi biaya jangka pendek. Sebuah sistem yang direkomendasikan persamaan disajikan dan dibahas untuk mensimulasikan model teoritis perusahaan. Sebuah contoh numerik diberikan untuk menggambarkan bagaimana parameter dari himpunan persamaan dapat diestimasi dan bagaimana fungsi berperilaku.Sistem ini terbukti menjadi fleksibel dan dapat diterapkan untuk model beragam struktur biaya.
MASALAH DAN TUJUAN
Dalam makalah mani, Kenneth Goosen (1981) mendorong desainer simulasi untuk lebih terbuka tentang cara di mana mereka memiliki model simulasi mereka. Dia mencatat bahwa sebelum tahun 1981 hanya enam belas kertas profesional ditangani dengan masalah desain dalam menciptakan simulasi algoritma yang diwujudkan dalam simulasi akan membantu tidak hanya bagi individu yang tertarik untuk mengembangkan simulasi tetapi juga untuk pengguna simulasi.
Pengguna simulasi kadang-kadang bingung tentang hasil tim memainkan. Banyak pertanyaan yang diajukan tentang kinerja simulasi, seperti: "Mengapa saya jatuh keuntungan? Apa yang menyebabkan biaya pokok penjualan saya meningkat begitu cepat LaBarre? Atau Mengapa ada seperti penurunan saham besar di permintaan pasar nilai? "Beberapa desain Meskipun isu telah dibahas terakhir di tahun mereka tergolong terutama ke samping (lihat Decker, , & Adler (1987), Frazer (1983); Emas & Berdoa (1983, 84), Golden (1987), Goosen (1986); Lambert & Lambert (1988); Mengajar (1989, 1990); dan Thavikulwat (1988) )). Sebuah kertas oleh Thavikulwat (1989 adalah salah satu upaya pertama di hati-hati pemodelan sisi penawaran perusahaan, dan ia mengatakan: "Masalah pasokan pemodelan cenderung. harus diabaikan (p.37) Namun, di sisi penawaran pemodelan menyajikan isu-isu yang setidaknya sama terlibat sebagai orang dari sisi permintaan p.37. "()
Dalam makalah ini desain dan hubungan produksi dan struktur biaya dalam simulasi bisnis komputerisasi akan dibahas. Menurut sebuah studi oleh Whitney, et. al. al (1990) pengelolaan teknologi menjadi fokus perhatian di banyak sekolah bisnis. Hal ini menimbulkan pertanyaan menarik tentang bagaimana teknologi dimodelkan dalam bisnis dan manajemen simulasi. Review dari sejumlah simulasi bisnis kontemporer oleh Emasdan Berdoa (1989) mengidentifikasi masalah dalam proses desain teknologi produksi dalam beragam simulasi bisnis. Hampir semua simulasi ditampilkan ditinjau hubungan linear antara produksi dan biaya baik dalam jangka pendek dan jangka panjang, yang menyiratkan hasil konstan
masukan variabel dan tidak ada ekonomi-of-skala dalam struktur biaya. Hal ini kontras dengan berbagai kajian ekonomi yang menunjukkan bahwa skala ekonomi yang luas di industri (lihat Walters (1963)).
Emas dan Berdoa (1989) juga mencatat bahwa ada ketidakkonsistenan antara pemodelan produksi dan struktur biaya yang tersirat dari perusahaan simulasi. Beberapa desainer model skala ekonomi dengan mengubah harga input sekaligus menjaga produktivitas konstan. Meskipun pendekatan ini mungkin tampaknya cukup memungkinkan produktivitas menjadi konstan dan, secara bersamaan, rata-rata
biaya untuk menolak. Meskipun hasil ini adalah mungkin, adalah tidak kasus umum. teori dualisme menyatakan bahwa skala ekonomi diturunkan, lebih umum, dari hasil yang meningkat dalam proses produksi diberikan faktor harga tetap. Dalam upaya untuk mengatasi masalah ini Gold (1990) mengembangkan sistem untuk model struktur biaya perusahaan dengan cara konsisten dengan teori dualitas. Namun, struktur biaya yang dikembangkan oleh Gold adalah analisis jangka panjang dan diasumsikan semua faktor produksi variabel. Karena semua perusahaan beroperasi dengan kendala tetap dalam jangka pendek adalah
penting untuk menilai dampak ukuran tanaman dan keterbatasan kapasitas pada biaya perusahaan. Tujuan makalah ini adalah untuk mengatasi masalah ini dan menggabungkan jangka pendek dengan faktor-faktor produksi yang tetap dalam pemodelan biaya dan fungsi.
METODOLOGI
Pendekatan yang diambil dalam makalah ini memungkinkan desainer untuk menentukan hubungan biaya penginapan f pertama dan kemudian berasal, bersama-sama, tingkat penggunaan input dan fungsi produksi ditunjukkan oleh struktur biaya. Pertama, menjamin bahwa perilaku fungsi produksi akan konsisten dengan struktur biaya perusahaan. Kedua, menggunakan informasi biaya daripada data produksi untuk model perusahaan.Biaya informasi lebih dapat diakses di terbitkan sumber dari data produksi. Karena metodologi dalam makalah ini menggunakan informasi biaya untuk mengembangkan fungsi biaya, yang pertama, dan kemudian berasal tersirat
teknologi produksi, lebih mudah untuk mensimulasikan dan tidak memerlukan data produksi. Lebih khusus lagi metodologi yang meliputi:
1. Menurunkan fungsi biaya jangka pendek umum berdasarkan sifat teoritis dari teori dualitas dan Sheppard Lemma. Jangka-pendek adalah hati-hati dibedakan dari karakteristik biaya jangka-panjang perusahaan.
2. . Mengembangkan sistem persamaan direkomendasikan untuk pemodelan-biaya jangka pendek dan fungsi produksi. Sistem disarankan persamaan menjaga hubungan dual antara biaya produksi dan karakteristik perusahaan.
3. Menetapkan prosedur untuk mengestimasi parameter dari sistem persamaan berdasarkan spesifikasi apriori desainer. Contoh numerik diberikan untuk menggambarkan prosedur dan menunjukkan karakteristik dari bentuk fungsional.
4. Simulasi set persamaan dan menurunkan teknologi produksi tersirat diberikan estimasi parameter sistem. Contoh numerik digunakan untuk menggambarkan bagaimana sistem berperilaku.
MENURUNKAN ATAS FUNGSI BIAYA JANGKA PENDEK UMUM
Fungsi biaya tergantung pada teknologi produksi perusahaan. Dengan asumsi satu input tetap, peralatan modal, dan dua input variabel, tenaga kerja dan material, kita dapat mengekspresikan fungsi produksi secara umum sebagai:
Q = f(K, L, M) (1) Q = f (K, L, M) (1)
mana Q = kuantitas yang dihasilkan (unit)
K = modal tetap (unit)
L = tenaga kerja (jam)
M = bahan (pon)
tunduk pada-jangka pendek kendala bahwa modal adalah tetap:
K = K = tetap (2) Dalam jangka pendek biaya total f dapat dibagi ke dalam variabel dan biaya tetap. TC TFC + TVC (3), TFC = (PK) K (4), TVC = (Pl)L + (Pm)M (5) di mana: TC total biaya ($ / periode) TFC = total biaya tetap ($ / periode) ,TVC = Biaya variabel total ($ / periode)
Pk = harga modal ($ / unit)
P1 = harga tenaga kerja ($ / jam)
p3 = harga mat'1 ($ / lb)
Membagi kedua sisi persamaan biaya (3, 4, 5) oleh kuantitas yang dihasilkan Q, kita mendapatkan:
ATC = AFC + AVC (6)
AFC = PK / APK (7)
AVC = P1/Api + Pm / AP (8)
dimana: ATC = total rata-rata biaya
AFC = biaya rata-rata tetap
AVC = biaya variabel rata-rata
APK = produk rata-rata modal = Q / K
Q/L APL = produk kerja = Q / L
AP = rata-rata produk dari mat'l = Q / M
Persamaan (6-8) menggambarkan hubungan dual antara produksi dan biaya dalam jangka-pendek. total biaya rata-rata (ATC) adalah matahari biaya tetap rata-rata (AFC), ditambah biaya variabel rata-rata (AVC). Rata-rata biaya tetap dan biaya variabel rata-rata berbanding terbalik dengan produk rata-rata dari input masing-masing. Sebagai produk rata-rata modal (APK) meningkat, AFC akan menurun. As the average product of labor (APi) or material (AP.) Sebagai produk rata-rata tenaga kerja (API) atau material (AP.) meningkatkan AVC akan berkurang.
Biaya marjinal jangka-pendek persamaan mungkin diturunkan dengan mengambil turunan dari TVC terhadap Q sejak produk marjinal dari faktor tetap, K, adalah nol:
MC = P1/MP1 + P/MPm (9) MC = P1/MP1 + P / MPM (9)
dimana: MC = biaya marjinal produksi
MP1 = produk marginal tenaga kerja = dQ / dL
MPM = marjinal produk dari bahan = dQ / dm
Persamaan 9 menunjukkan jangka pendek biaya marjinal (MC) yang berbanding terbalik dengan produk marjinal dari input variabel. Produk marjinal input tetap adalah nol dalam jangka-pendek dan tidak termasuk. Sebagai produk marjinal tenaga kerja atau meningkatkan bahan, MC akan menurun.
Menerapkan pendekatan disajikan oleh Sheppard (1970) mungkin menunjukkan bahwa biaya dapat dinyatakan sebagai fungsi dari tingkat harga input dan produksi. Langkah pertama adalah merumuskan persamaan Lagrangian untuk meminimalkan total biaya variabel, persamaan 5, dikenakan tingkat output tertentu, fungsi produksi, persamaan 1, dan kendala masukan tetap, persamaan 2:
Z = (P1) L + (Pm) M + q (Q - f (L, M, K)). + K (K - K)) * (10)
dimana: q = pengali Lagrangian kendala Q
k = pengali Lagrangian kendala K
Meminimalkan biaya penggunaan input maka dapat diperoleh dengan menetapkan derivatif parsial dari persamaan Lagrangian (Z) terhadap masukan sama dengan nol, memberi kita urutan pertama kondisi sebagai berikut:
dz / dL P1 = - g (dQ / dL = 0 (11)
dz / DM = Pm - g dQ / dm = 0 (12)
dz / dq = Q - f (L, M, K) = 0 (13)
dz / dk = K-K * = 0 (14)
Memecahkan persamaan set secara bersamaan, dan menggantikannya ke dalam persamaan 1, fungsi biaya umum dapat ditulis sebagai:
(15) TVC = f (P1, Pm, Q, K) (15)
Persamaan 15 menunjukkan bahwa total biaya variabel dapat dinyatakan sebagai fungsi dari harga input, produksi, dan tingkat modal, tanpa secara langsung menentukan tingkat penggunaan input.
Tingkat masukan menggunakan saya akan diturunkan dengan menerapkan Sheppard Lemma. Sheppard (1970) membuktikan bahwa permintaan untuk variabel input dapat diperoleh dengan membedakan fungsi biaya berkenaan dengan harga input variabel. Mengingat fungsi biaya umum, persamaan 15, dan menerapkan Sheppard Lemma kita mendapatkan:
L = d (TVC) / dpl (16)
M = d (TVC) / dpm (17)
Persamaan 16 menetapkan bahwa jumlah tenaga kerja yang digunakan oleh perusahaan dapat ditentukan melalui fungsi biaya dengan mengambil derivatif dari total biaya variabel terhadap harga tenaga kerja Demikian pula, persamaan 17 menentukan kuantitas bahan yang digunakan oleh perusahaan adalah turunan dari total biaya variabel terhadap harga bahan.
Sheppard Lemma adalah alat teoritis yang kuat untuk desain biaya dan fungsi produksi. Setelah fungsi biaya yang ditentukan, permintaan untuk input (tenaga kerja dan bahan) dapat dipastikan dengan cara yang konsisten dengan teori dualitas. Dalam hal ini, kenaikan biaya variabel rata-rata atau biaya marjinal akan berarti penurunan rata-rata produk atau produk marjinal dari input variabel (seperti yang dijelaskan oleh persamaan 8 & 9).
Elastisitas produksi atau kembali ke input variabel (E) adalah diukur dengan rasio-lari ke MC AVC pendek, sehingga: E = AVC/14C (18) Jika E> 1 maka hasil yang meningkat ke input variabel ada.. Meningkatkan kembali menyiratkan AVC melebihi MC. Jika E <1 kemudian menurun kembali ada, menunjukkan MC melebihi AVC. Jika E = 1 maka ada elastisitas output konstan, AVC = MC, dan AVC diminimalkan.
Secara umum, diharapkan bahwa pada tingkat rendah output perusahaan akan mampu mencapai peningkatan kembali, dan setelah beberapa point dari hasil yang menurun hanya akan dapat memperoleh hasil yang menurun ke input variabel.
A. JANGKA PENDEK SISTEM BIAYA
Untuk kejelasan eksposisi, input variabel dua dan satu input tetap akan digunakan untuk menggambarkan fungsi, tetapi model yang dapat dengan mudah digeneralisasikan ke sejumlah argumen. Fungsi biaya jangka pendek adalah perkalian di alam dan cukup fleksibel untuk model peningkatan dan penurunan kembali ke variabel input, tingkat tetap diberi modal:
Biaya multiplikatif Fungsi
a2 a3 (a4 + a5Q - a6K) A7
TVC = al (P1) (Pm) QK (19)
TC = TVC + (PK) K (20)
dimana: TVC = total biaya variabel
TC = total biaya (variabel + biaya tetap)
Ai = parameter; i = 1-7
P1 = harga input tenaga kerja
Pm = harga input mat'1
Q = kuantitas yang dihasilkan
K = modal peralatan
. Karakteristik penting dari persamaan 19 adalah bahwa biaya variabel total, TVC, tergantung pada tingkat faktor tetap, K. Meskipun ini menambah kompleksitas fungsi, itu membuat fungsi yang lebih realistis dan mengikuti dari asumsi non-keterpisahan antara variabel dan faktor-faktor produksi yang tetap. Seperti dijelaskan oleh Bernt dan Christensen (1973) nonseparability ada dalam berfungsi bila tingkat marjinal substitusi antara dua faktor variabel (L dan M) adalah tergantung pada faktor tetap (s), K. Asumsi ini diperlukan untuk mewujudkan ekonomi atau
disekonomis skala dalam struktur biaya. Skala ekonomi menunjukkan bahwa AVC akan turun dalam jangka-panjang dengan peningkatan modal, K. Sebuah studi oleh Walters (1963) menyimpulkan bahwa skala ekonomis adalah karakteristik dari hampir semua operasi manufaktur.
Bentuk fungsional perkalian dari persamaan biaya membuat parameter yang relatif mudah untuk menafsirkan, dan merupakan fungsi stabil dan fleksibel untuk keperluan simulasi. Al parameter hanyalah sebuah faktor skala untuk memperoleh tingkat biaya yang diinginkan. Parameter a2 dan C adalah elastisitas harga input dan menunjukkan proporsi biaya input terhadap total biaya variabel.
Istilah eksponen (a4 + a5Q - a6K) terkait dengan Q, memungkinkan untuk elastisitas biaya variabel yang berkaitan dengan kedua output, Q, dan modal, biaya variabel elastisitas K. diperlukan untuk model peningkatan dan penurunan kembali ke variabel input.. Elastisitas kenaikan biaya sebagai tingkat kenaikan tingkat produksi atau modal menurun. Akhirnya, parameter A7 dampak elastisitas modal, yang menentukan, sebagian, TVC sensitivitas terhadap perubahan tingkat faktor tetap.
Elastisitas output (E) dapat diturunkan dari persamaan 18 sejak E = AVC / MC = (TVC / Q) / (TVC / dQ). dimana: biaya total TC ($ / periode) TFC = total biaya tetap ($ / periode), TVC = Biaya variabel total ($ / periode) , Pk = harga modal ($ / unit) , P1 = harga tenaga kerja ($ / jam) ,p3 = harga mat'1 ($ / lb) . Membagi kedua sisi persamaan biaya (3, 4, 5) oleh kuantitas yang dihasilkan Q, kita mendapatkan:
ATC = AFC + AVC (6)
AFC = PK / APK (7)
AVC = P1/Api + Pm / AP (8)
dimana: ATC = total rata-rata biaya
AFC = biaya rata-rata tetap
AVC = biaya variabel rata-rata
APK = produk rata-rata modal = Q / K
APL = produk dari tenaga kerja = Q / L
AP = rata-rata produk dari mat'l = Q / M
Persamaan (6-8) menggambarkan hubungan dual antara produksi dan biaya dalam jangka-pendek. total biaya rata-rata (ATC) adalah matahari biaya tetap rata-rata (AFC), ditambah biaya variabel rata-rata (AVC).. Rata-rata biaya tetap dan biaya variabel rata-rata berbanding terbalik dengan produk rata-rata dari input masing-masing. Sebagai produk rata-rata modal (APK) meningkat, AFC akan menurun. Sebagai produk rata-rata tenaga kerja (API) atau material (AP.) meningkatkan AVC akan berkurang.
Biaya marjinal jangka-pendek persamaan mungkin diturunkan dengan mengambil derivatif dari TVC terhadap Q sejak produk marjinal dari faktor tetap, K, adalah nol:
MC = P1/MP1 + P / MPM (9)
dimana: MC = biaya marjinal produksi MP1 = produk marginal tenaga kerja = dQ / dL MPM = marjinal produk dari bahan = dQ / dm
Persamaan 9 menunjukkan jangka pendek biaya marjinal (MC) yang berbanding terbalik dengan produk marjinal dari input variabel. Produk marjinal input tetap adalah nol dalam jangka-pendek dan tidak termasuk. Sebagai produk marjinal tenaga kerja atau meningkatkan bahan, MC akan menurun.
Menerapkan pendekatan disajikan oleh Sheppard (1970) mungkin menunjukkan bahwa biaya dapat dinyatakan sebagai fungsi dari tingkat harga input dan produksi. Langkah pertama adalah merumuskan persamaan Lagrangian untuk meminimalkan total biaya variabel, persamaan 5, dikenakan tingkat output tertentu, fungsi produksi, persamaan 1, dan kendala masukan tetap, persamaan 2:
Z = (P1) L + (Pm) M + q (Q - f (L, M, K)). + K (K - K)) * (10)
dimana: q = pengali Lagrangian kendala Q
k = pengali Lagrangian kendala K
Meminimalkan biaya penggunaan input maka dapat diperoleh dengan menyetel parsial
turunan persamaan Lagrangian (Z) terhadap masukan sebesar
nol, memberi kita urutan pertama kondisi berikut:
dz / dL P1 = - gram (dQ / dL = 0 (11)
dz / DM = Pm - g dQ / dm = 0 (12)
dz / dq = Q - f (L, M, K) = 0 (13)
dz / dk = K-K * = 0 (14)
Memecahkan persamaan set secara bersamaan, dan menggantikannya ke dalam persamaan 1, fungsi biaya umum dapat ditulis sebagai:
TVC = f(P1, Pm, Q, K) (15) Equation 15 shows that total variable costs may be expressed as a function of input prices, production, and the level of capital, without directly specifying the level of input use. TVC = f (P1, Pm, Q, K) (15) Persamaan 15 menunjukkan bahwa total biaya variabel dapat dinyatakan sebagai fungsi dari harga input, produksi, dan tingkat modal, tanpa secara langsung menentukan tingkat penggunaan input. Tingkat masukan menggunakan saya akan diturunkan dengan menggunakan Sheppard Lemma. Sheppard (1970) membuktikan bahwa permintaan untuk variabel input dapat diperoleh dengan membedakan fungsi biaya berkenaan dengan harga input variabel. Mengingat fungsi biaya umum, persamaan 15, dan menerapkan Sheppard Lemma kita mendapatkan:
L = d (TVC) / dpl (16)
M = d (TVC) / dpm (17)
Persamaan 16 menetapkan bahwa quby perusahaan dapat ditentukan melalui fungsi biaya dengan mengambil derivatif dari total biaya variabel terhadap harga tenaga kerja. Demikian pula, persamaan 17 menentukan kuantitas bahan yang digunakan oleh perusahaan adalah derivatif dari total biaya variabel terhadap harga bahan. Sheppard Lemma adalah alat teoritis berkuasa untuk desain dan fungsi biaya produksi. Setelah fungsi biaya yang ditentukan, permintaan terhadap input (tenaga kerja dan bahan) dapat dipastikan dengan cara yang konsisten dengan teori dualitas. Dalam hal ini, kenaikan biaya variabel rata-rata atau biaya marjinal akan berarti penurunan rata-rata produk atau produk marjinal dari input variabel (seperti yang dijelaskan oleh persamaan 8 & 9).
Elastisitas produksi atau kembali ke input variabel (E) adalah diukur dengan rasio-lari AVC singkat ke MC, bahwa seperti:
E = AVC/14C (18)
Jika E> 1 maka hasil yang meningkat ke input variabel ada. Meningkatkan kembali menyiratkan AVC melebihi MC. Jika E <1 kemudian menurun kembali ada, menunjukkan MC melebihi AVC. Jika E = 1 maka ada elastisitas output konstan, AVC = MC, dan AVC diminimalkan. Secara umum, diharapkan bahwa pada tingkat rendah output perusahaan akan mampu mencapai hasil yang semakin meningkat, dan setelah beberapa point dari hasil yang menurun hanya akan dapat memperoleh hasil yang menurun ke input variabel.
SISTEM BIAYA JANGKA PENDEK
Untuk kejelasan eksposisi, input variabel dua dan satu input tetap akan digunakan untuk menggambarkan fungsi, tetapi model yang dapat dengan mudah digeneralisasikan ke sejumlah argumen. Fungsi biaya jangka pendek adalah perkalian di alam dan cukup fleksibel untuk model peningkatan dan penurunan kembali ke input variabel, tingkat tetap diberi modal:
Biaya multiplikatif Fungsi
a2 a3 (a4 + a5Q - a6K) A7
TVC = al (P1) (Pm) QK (19)
TC = TVC + (PK) K (20)
dimana: TVC = total biaya variabel
TC = total biaya (variabel + biaya tetap)
Ai = parameter; i = 1-7
P1 = harga input tenaga kerja
Pm = harga input mat'1
Q = kuantitas yang dihasilkan
K = modal peralatan
Karakteristik penting dari persamaan 19 adalah bahwa biaya variabel total, TVC, tergantung pada tingkat faktor tetap, K. Meskipun ini menambah kompleksitas fungsi, itu membuat fungsi yang lebih realistis dan mengikuti dari asumsi non-keterpisahan antara variabel dan faktor-faktor produksi yang tetap.. Seperti dijelaskan oleh Bernt dan Christensen (1973) nonseparability ada dalam berfungsi bila tingkat marjinal substitusi antara dua faktor variabel (L dan M) adalah tergantung pada faktor tetap (s), KAsumsi ini diperlukan untuk mewujudkan ekonomi atau disekonomis skala dalam struktur biaya. Skala ekonomi menunjukkan bahwa AVC akan turun dalam jangka-panjang dengan peningkatan modal, K. Sebuah studi oleh Walters (1963) menyimpulkan bahwa skala ekonomis adalah karakteristik dari hampir semua operasi manufaktur.
Bentuk fungsional perkalian dari persamaan biaya membuat parameter yang relatif mudah untuk menafsirkan, dan merupakan fungsi stabil dan fleksibel untuk keperluan simulasi. Al parameter hanyalah sebuah faktor skala untuk memperoleh tingkat biaya yang diinginkan. Parameter a2 dan C adalah elastisitas harga masukan dan menunjukkan proporsi biaya input terhadap total biaya variabel. Istilah eksponen (a4 + a5Q - a6K) terkait dengan Q, memungkinkan untuk elastisitas biaya variabel yang berkaitan dengan kedua output, Q, dan modal, K.
Biaya variabel
elastisitas model perlu meningkatkan dan menurunkan kembali ke variabel input Elastisitas kenaikan biaya sebagai tingkat output meningkat atau menurun tingkat modal. Akhirnya, parameter A7 dampak elastisitas modal, yang menentukan, sebagian, TVC sensitivitas terhadap perubahan tingkat faktor tetap.
Elastisitas output (E) dapat diturunkan dari persamaan 18 sejak E = AVC / MC = (TVC / Q) / (TVC / dQ) tenaga kerja. Antity yang digunakan data simulasi yang sesuai dengan spesifikasi apriori desainer. Meningkatkan kembali ke input variabel terjadi sampai elastisitas output, E, adalah 1,0 dan biaya variabel rata-rata diminimalkan.. Dalam Tabel 1, di mana modal adalah tetap sebesar 2000 unit, rata-rata biaya variabel penurunan sampai tingkat produksi 1500. Dalam Tabel 2, di mana modal adalah tetap sebesar 2.200 unit, rata-rata biaya variabel penurunan sampai tingkat produksi 1600. Setelah tingkat produksi di mana AVC diminimalkan (E = 1,0), menurun kembali ke input variabel terjadi, elastisitas output, E, menjadi kurang dari satu, dan biaya variabel rata-rata mulai meningkat. Total rata-rata biaya, ATC, perubahan dalam cara yang konsisten dengan perubahan biaya variabel rata-rata, AVC, dan biaya tetap rata-rata, AFC. Secara khusus, biaya total rata-rata adalah "U" berbentuk dengan tingkat minimum terjadi pada tingkat produksi lebih besar dari tingkat yang sesuai dengan AVC minimum.
Pada tabel 1, ATC diminimalkan dengan tingkat produksi sebesar 1600 sedangkan AVC diminimalkan pada tingkat produksi 1500. Dalam Tabel 2, ATC diminimalkan pada tingkat produksi sebesar 1.700 sedangkan AVC diminimalkan pada tingkat produksi 1600.
Skala ekonomis juga tercermin dalam struktur biaya. Sebagai modal meningkat 2000-2200 unit, minimum ATC menurun dari 27,80 $ / unit dalam Tabel 1-18,16 $ / unit dalam Tabel 2. Tingkat di mana skala ekonomi terjadi dalam struktur biaya simulasi ditentukan dengan menetapkan output elastisitas, E, sesuai dengan berbagai tingkat modal, K; dan elastisitas modal nilai, A7.
"dual" fungsi produksi tersirat oleh struktur biaya dapat diamati dengan menerapkan's lemma Sheppard dan menggunakan persamaan 22 untuk menurunkan permintaan input tenaga kerja. Mengingat tingkat produksi yang sama (1200-1800), dan mengubah input modal 2000-2200 unit, Tabel 3 merangkum hasil.
TABEL 3
Fungsi Produksi tersirat oleh Struktur Biaya
K = 2000 K = 2200
Output Tenaga Kerja Tenaga Kerja APL APL
1200 1041,5 1,152 673,13 1,783
1300 1113,2 1,168 715,51 1,817
1400 1189,8 1,177 760,89 1,840
1500 1271,7 1,179 809,49 1,853
1600 1359,5 1,177 861,53 1,857
1700 1453,4 1,170 917,26 1,853
1800 1554 1. 1. 1.842 158 976,95 1,842
Fungsi produksi disimulasikan untuk tenaga kerja adalah diamati untuk berperilaku dengan cara yang konsisten dengan teori dualitas. Produk rata-rata input variabel (tenaga kerja), APL, adalah "dual" dari biaya variabel rata-rataKetika AVC menurun, produk rata-rata tenaga kerja meningkat. Ketika AVC berada pada tingkat minimum, produk rata-rata tenaga kerja adalah sebesar nilai maksimal. Sebagai tingkat input tetap, K, meningkat 2000-2200 unit, APL meningkat seiring dengan penurunan AVC dan ATC diamati pada Tabel 1 dan 2. Dengan cara ini, skala ekonomi di sisi biaya yang dicerminkan oleh meningkatnya kembali ke skala dalam teknologi produksi.
Input variabel kedua, bahan CM), juga disimulasikan dan ditampilkan untuk berperilaku dengan cara yang konsisten dengan teori dualitas tetapi hasilnya tidak ditampilkan untuk kepentingan singkat.
KESIMPULAN
Siswa menggunakan simulasi bisnis yang seharusnya untuk belajar, bagaimana dunia nyata "" fungsi. Oleh karena itu penting untuk algoritma dalam simulasi untuk mencerminkan, sebanyak mungkin, hubungan diamati oleh penelitian empiris dari lingkungan bisnis.
Meskipun sifat teoritis dan empiris yang ditemukan dalam literatur terkenal, kuantifikasi hubungan ini dalam simulasi tidak lurus ke depan. Bentuk fungsional digunakan dalam simulasi harus cukup fleksibel untuk model berbagai biaya dan hubungan produksi, dengan tetap menjaga karakteristik stabilitas dan konsistensi. Maksud
penelitian ini tidak hanya untuk menyajikan suatu pendekatan untuk pemodelan sisi penawaran dari perusahaan, tetapi untuk mendorong desainer simulasi lain untuk berbagi, untuk tingkat yang lebih besar, cara di mana mereka memiliki model simulasi mereka.
Jenis penelitian ini akan membantu pengguna simulasi lebih memahami hubungan sebab dan akibat yang terkandung di dalam kotak hitam "" simulasi bisnis. Sebuah pemahaman yang lebih baik dari simulasi oleh pengguna dan desainer hanya dapat membantu memfasilitasi pertumbuhan, pengembangan, dan penggunaan simulasi bisnis belajar andexperiential.
Secara khusus penelitian ini berpendapat bahwa sifat teori dualitas perlu diatasi ketika merancang-biaya jangka pendek dan fungsi produksi.. Karakteristik biaya struktur diwujudkan dalam simulasi bisnis menyiratkan karakteristik tertentu yang berhubungan dengan produksi teknologi Jika hubungan ini tidak dimodelkan dengan hati-hati, inkonsistensi antara produksi
Sebuah tinjauan literatur telah menunjukkan bahwa ada beberapa masalah umum dalam cara di mana simulasi bisnis kontemporer telah dirancang ada biaya dan hubungan produksi.
Metodologi yang dikembangkan dalam makalah ini untuk model struktur biaya dan teknologi produksi perusahaan memiliki sejumlah properti yang diinginkan:
(1) informasi Biaya digunakan pertama untuk model perusahaan, dan kemudian diterapkan untuk mendapatkan teknologi produksi yang terkait. Ini akan mengurangi kebutuhan untuk mengumpulkan biaya dan data produksi untuk model perusahaan. Selain itu, informasi biaya yang lebih mudah diakses informasi produksi daripada, membuat pengumpulan data lebih mudah dan lebih cepat.
(2) Penerapan jaminan Sheppard's lemma karakteristik dirancang dalam struktur biaya akan diwujudkan, secara konsisten, dengan teknologi produksi perusahaan. Ini akan membantu menghindari beberapa perangkap yang ditemukan dalam studi sebelumnya yang berkaitan dengan desain kontemporer simulasi bisnis.
(3) biaya menjalankan fungsi-pendek variabel total biaya berkaitan langsung dengan harga-harga faktor variabel, tingkat produksi, dan tingkat faktor tetap (misalnya modal). Non-keterpisahan antara variabel dan faktor diasumsikan tetap, membuat biaya variabel juga merupakan fungsi dari tingkat input tetap. Pendekatan ini memungkinkan untuk elastisitas variabel, meningkat dan menurun kembali, dan ekonomi dan disekonomis skala.
(4) Parameter bentuk fungsional perkalian mudah untuk memperkirakan kertas. Hanya terbatas jumlah data yang diperlukan untuk merancang karakteristik dari biaya produksi dan sistem, seperti ditunjukkan oleh contoh numerik ini. The Bentuk fungsional cukup fleksibel untuk model berbagai biaya dan ion fungsi produk.


DAFTAR PUSTAKA
Vol. (1973) Struktur Internal Hubungan Fungsional: Separablity, Substitusi, dan Agregasi, "Review Ekonomi dan Statistik, Vol. 40(3), pp. 403 - 406.
Vol. Decker, R., LaBarre, J., dan Adler, Thomas (1987), "Logaritma Fungsi eksponensial sebagai Algoritma untuk Simulasi Bisnis", Perkembangan Latihan Simulasi Bisnis & Experiential, Vol. 14, pp.47 -49.
Dickson, EG, dan Kinney, T. Paul, (1982), "Sebuah Generasi Baru di Simulasi Bisnis," Perkembangan Latihan Simulasi Bisnis & Experiential, Vol,. 9 hal. 256-259. Frazer, J. Ronald (1983), "A menipu Game Wikipedia Strategi Bisnis," Perkembangan Latihan Simulasi Bisnis & Experiential, vol 10, hal -. 98 100.
Vol. (1990) "Fungsi Biaya Pemodelan Simulasi Bisnis Komputerisasi: Sebuah Aplikasi Teori dualisme dan Lemma"'s Sheppard, Perkembangan Latihan Simulasi Bisnis & Experiential, Vol. 17, hal -. 70 72.
Emas, S. dan Berdoa, T., (1989) "The Frontier Produksi: Modeling Produksi di Simulasi Bisnis Komputerisasi," Simulasi & Games: An International Journal of Theory. Desain, dan Penelitian, Vol. 20. 20.
Lambert, Nancy, dan Lambert, David (1988), "Respon Iklan di Gold dan Algoritma Berdoa: Kajian Kritis," Perkembangan Latihan Simulasi Bisnis & Experiential, vol 15, hal -. 188 191.
Sheppard, RW, (1970) Teori Biaya dan Fungsi Produksi, Princeton: Princeton University Press, 1970) Mengajar, Richard, D., (1990) "Permintaan Persamaan Yang Sertakan Produk
Atribut ", Perkembangan Latihan Simulasi Bisnis & Experiential, Vol,. 17 hal. 161-166.
Vol. (1984), "Hubungan Menggunakan Tata Ruang untuk Perkiraan Permintaan di Simulasi Bisnis," Perkembangan Latihan Simulasi Bisnis & Pengalaman, Vol 11, hal. 244-246.
Thavikulwat, Precha, (1990) "Konsumsi Sebagai Tujuan Dalam Simulasi Komputer-Dicetak Enterprise Total," Perkembangan Latihan Simulasi Bisnis & Experiential, Vol. 17, hal. 167-169.
Thavikulwat, Precha, (1989) "Pemodelan Komponen Manusia Simulasi Bisnis," Perkembangan Latihan Simulasi Bisnis & Experiential, Vol,. 16 hal. 37-40.
Thavikulwat, Precha, (1988), "Permintaan Simulasi di seberang-Independen-Game Perusahaan Manajemen," Perkembangan Latihan Simulasi Bisnis & Experiential, Vol 15, hal. 183-187.
Walters, AA, (1963) "Produksi dan Fungsi Biaya," Econometrica, Vol,. 31 No 1 (Januari) hlm. 1-66. al, (1990) "Pengajaran Manajemen Teknologi," Perkembangan Latihan Simulasi Bisnis & Experiential, Vol. 17, p. 17, hal